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第 14 期 2001/7/9 -- 2001/7/15 文明探索
 
1+1不等於2——邏輯和數學的侷限性
莊偃紅  
 

愛因斯坦說:只要數學涉及實在,它就是不確定的;如果它是確定的,那就與實在無關。


宇宙、時空的結構無限複雜;生命、物質的奧妙不可窮盡。然而,人類現有的科學,連滄海之一粟都不是,既渺小而又可憐。只是在洪大宇宙中,地球這粒塵埃上,侷限在一個小小的空間當中,接觸到一點點皮毛而已。

實證科學體系有兩大支柱:一是實驗和觀察的經驗方法,一是以邏輯和數學公理化體系為特徵的理性形式。如前所述,經驗無非是宇宙空間「投影」到我們空間來的影像,如同立體影像投影到平面一般,並不能完整描述宇宙的真實體現。人類將宇宙的存在用數學語言寫成,數學和邏輯賦予科學確定和嚴謹性。但是這些理性形式仍是在「我們這個空間」中發展起來的,反映的還是三維空間的某些性質,說穿了它仍屬於一種經驗性的東西--我們這個空間的經驗。其實在我們這個空間中的科學也都不值得自誇。常言道:「世上沒有兩片相同的樹葉」,嚴格地說,事物總是有差異的,世上也不存在純粹的等量關係和同一性。譬如說,我們不能拿愛因斯坦的智慧與普通人或白癡的頭腦加總,即1+1不可能等於2;考慮了「質」,一切都發生了變化。數學和邏輯是抽去了「質」的內容之後,留下的最表面的數量和形式關係,概括不了一個大千世界生動、複雜的全貌,又何況無窮多個大千世界呢?現在要理解四維時空已經很困難了,若推廣到更多空間,人的大腦還承受得了嗎?

一代代科學家都致力於把宇宙「簡化」為一幅可理解的圖畫,導致人們產生了一種幻覺,以為宇宙就等於這幅圖畫。拉普拉斯甚至說,「整個世界的過程都可以在一個簡單的數學公式中表現出來」,「從一個聯立微分方程式的巨大系統中」表達出來。他假定,有一種能將宇宙全部運動狀態包羅無遺的理解力,存在於人類理性中。科學界和大眾中,都不乏抱著這種狂妄幻想的人,彷彿人類站在了宇宙之巔,全知全能的地位,知識的進步正在朝宇宙間一切奧秘的總和逼近。這頗似「盲人摸象」或「井底之蛙」的比喻,把摸到的、看到的一點點局部當作了全部真相。

然而,康德早已告誡我們,理性形式只是人認識世界的主觀尺度。假如站在能量的角度,站在宇宙空間去看,一切都會發生難以置信的變化。當我們試圖用三維空間中的一套計算方法和操作規程來囊括宇宙的時候,就像用一個網眼很粗的篩子,把自己無法理解和表達的東西全都過濾掉了。我們計算得越精確、定義越嚴格,就越是用主觀編織而成的牢籠,把自己和無限複雜、不可窮盡的宇宙隔開,離真正的現實就越遠。正如愛因斯坦所說:「只要數學涉及實在,它就是不確定的;如果它是確定的,那就與實在無關。」事實上,用數學和邏輯簡化出來的這張世界略圖是一個越來越遠離真實的假象。

如今,隨著物質世界顯露的複雜性質日益增多,這幅圖畫已變得愈來愈難以理解。即使有人發現了一套完整的理論,也不容易解出它的聯立方程;能用數學方程化的理論只占很少一部分。當代的科學成了少數專家在自己狹小專業裏耗盡一生的事情:他們創立的理論環節之多,推論之曲折,令不同專業的科學家都難領會其意義,更不用說大眾了。實證科學走了一條非常笨拙、非常繁瑣和非常緩慢的道路,原因在於它總是在事物的週邊迂迴,而不是一下切入本質。發展到今天,人類的大腦幾乎快要承受不住,可它卻吃力不討好,編造了一幅世界的假象。

(摘錄自正見網,《新科學展望-天人篇 (上)》,2001年1月30日)

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